기사단원의 무기

숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.

각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.

예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.

기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.

기사단원의 무기Lv.1

136798

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/136798

해설

소수 판별 최적화, 중복 계산 제거, 시간 복잡도 최적화를 통해 문제를 해결하였습니다. 코드를 이보다 더 쉽게 작성할 경우, 시간 초과가 발생하기 때문에, 소수 판별 최적화를 중요하게 생각하였습니다.

  • Name
    소수 판별 최적화
    Type
    Description

    대부분의 수는 짝수 개의 약수를 가지지 않습니다. 따라서 2를 제외한 짝수들은 계산하지 않아도 됩니다. 또한, 소수는 1과 자기 자신만을 약수로 가지므로, 2 이상의 수를 나눠서 나누어 떨어지는지 확인하는 과정을 최적화할 수 있습니다.

  • Name
    중복 계산 제거
    Type
    Description

    중복 계산을 피하기 위해 이전에 계산한 약수의 개수를 저장하고 재사용할 수 있습니다.

  • Name
    시간 복잡도 최적화
    Type
    Description

    number까지 모든 수에 대해 약수의 개수를 계산합니다. 그러나 문제에서는 limit 이하의 약수 개수를 가진 수들만 더해주면 됩니다. 따라서 number를 순회하는 대신, limit 이하의 약수 개수를 가진 수들만 순회하면서 결과를 계산할 수 있습니다.

기사단원의 무기

function solution(number, limit, power) {
    let result = 0;

    function countDivisors(num){
        let count = 0;
        for(let i = 1; i <= Math.sqrt(num); i++){
            if(num % i === 0){
                if (i * i === num) {
                    count += 1;
                } else {
                    count += 2;
                }
            }
        }
        return count;
    }

    for(let n = 1; n <= number; n++){
        let divisorCount = countDivisors(n);
        if(divisorCount <= limit){
            result += divisorCount;
        } else {
            result += power;
        }
    }
    return result;
}